Question

1．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．传动过程中皮带不打滑．则下列说法中正确的是（　　）

• A． a点与c点的角速度大小相等
• B． b点与c点的线速度大小相等
• C． b点与c点的线速度之比为2：1
• D． a点与c点的角速度之比为2：1

Answer 1

分析 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的各点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各点线速度、角速度和向心加速度的大小．

解答 解：A、由图可知，a、c两点同在传送带上，所以线速度大小相等，根据v=rω，它们的半径不同，所以角速度的大小不相等．故A错误；
B、b、c两点属于同轴转动，所以角速度相等，根据v=rω，c的线速度大于b的线速度，故B错误；
C、b、c两点角速度相等，根据v=rω，c点的转动半径是2r，b点的转动半径是r，所以b点与c点的线速度之比为1：2．C错误；
D、a、c两点的线速度大小相等，根据v=rω，c点的转动半径是2r，a点的转动半径是r，所以a点与c点的角速度之比为2：1．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．