Question

如图所示，在XOY直角坐标系中，OQ与OP分别与X轴正负方向成45⁰，在POQ区域中存在足够大的匀强电场，场强大小为E，其余区域存在匀强磁场，一带电量为+q的质量为m粒子在Y轴上A点（0，-L）以平行于X轴速度v₀进入第四象项，在QO边界垂直进入电场，后又从PO边界离开电场，不计粒子的重力．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小？
（2）粒子从PO进入磁场的位置坐标？

Answer 1

（1）设磁感应强度为B，则在磁场中运动，根据牛顿第二定律有


   qv₀B=m

v 20

r

由几何关系可得 r=L      
则B=

mv0

qL

         
（2）设粒子在电场中运动的加速度大小为α，则根据牛顿第二定律有
   a=

qE

m

                                                     
由平抛运动规律知
OQ方向：r=

1

2

at2
OP方向：S=v₀t
联立解得，S=v0

2Lm qE

                                           
则坐标值为x=-Scos45°=-v0

Lm qE

，y=Ssin45°=v0

Lm qE

，故粒子从PO进入磁场的位置坐标为（-v0

Lm qE

，v0

Lm qE

）
答：（1）匀强磁场的磁感应强度大小是

mv0

qL

．
（2）粒子从PO进入磁场的位置坐标是（-v0

Lm qE

，v0

Lm qE

）．