Question

5．一质点沿直线运动，如图所示是从t=0时刻开始，质点的$\frac{x}{t}-t$（式中x为位移）的图象，可以推知（　　）

• A． 质点做匀减速运动
• B． 加速度的大小是1m/s²
• C． t=2s时的速度是1m/s
• D． t=2s时的位移是3m

Answer 1

分析 由图写出$\frac{x}{t}$与t的关系式，由匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$变形，两者对比得到物体的初速度、加速度，再求t=2s时质点的速度．由图象求出t=2s的位移．

解答 解：AB、由图结合数学知识可得：$\frac{x}{t}$=0.5t+1，由匀变速直线运动的位移时间公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$变形得 $\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}at$，对照可得质点的初速度 v₀=1m/s，加速度 a=1m/s²．
所以质点做匀加速直线运动．故A错误，B正确．
C、t=2s时的速度为：v=v₀+at=1+1×2=3m/s，故C错误．
D、t=2s时，位移为：x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=1×3+$\frac{1}{2}$×1×3²=7.5m．故D错误．
故选：B

点评 本题的关键是根据图象写出函数表达式，从而求出加速度，来判断质点的运动情况，能根据匀变速直线运动的基本公式进行解答．