Question

12．如图所示，质最为1kg的小环穿在固定的斜杆上，斜杆与水平面成30°角，杆与环间的摩擦因数为$\frac{1}{2\sqrt{3}}$，由于小球受到竖直向上拉力F的作用，小球由静止开始沿杆以2.5m/s²的加速度沿杆上升．试求拉力F的大小．

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，垂直于杆的方向合力为零，由滑动摩擦力公式求合力，沿杆方向使用牛顿第二定律，三者结合解出拉力．

解答 解：对小球受力分析，小球受到重力、拉力支持力与磨檫力的作用，如图
把重力和拉力分解到沿杆的方向和垂直于杆的方向，小球加速度的方向沿杆向上，则有：
Fcos30°=N+mgcos30°       ①
f=μN                       ②
Fsin30°-f-mgsin30°=ma    ③
有①②③解得：F=20N
答：拉力大小为20牛顿．

点评 注意弹力的方向垂直杆向下，摩擦力沿杆向下，正确的进行受力分析，知道牛顿第二定律是联系力学和运动学的桥梁，由此求出拉力．