Question

如图所示，用一块金属板折成横截面为“?”形的金属槽磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速度v₁向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速度是v₂，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为（　　）

• A．

  v 1v2

  g

  ，

  2πv2

  g

• B．

  v 1v2

  g

  ，

  2πv1

  g

• C．

  v1

  g

  ，

  2πv1

  g

• D．

  v1

  g

  ，

  2πv2

  g

Answer 1

分析：微粒进入槽后做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力．根据牛顿定律、圆周运动和电磁感应知识求解．

解答：解：金属槽在匀强磁场中向右匀速运动时，左板将切割磁感线，上、下两板间产生电势差，
    由右手定则可判断出上板为正，下板为负，E=

U

d

=

Blv1

l

=Bv1
因为微粒做匀速圆周运动，则重力等于电场力，方向相反，故有m=

qE

g

=

Bqv1

g

向心力由洛伦兹力提供，
    得到qv₂B=m

v22

r

，
    得r=

mv2

Bq

=

v 1v2

g

，周期T=

2πr

v2

=

2πv1

g

，故B项正确．
故选B

点评：本题是电磁感应、电场、磁场等知识的综合，考查分析、判断和综合能力．