Question

【题目】如图所示，一小球从斜面上A点以初速度v0平抛运动至B点，斜面倾角为a。

（1）从A运动至B点的时间

（2）飞行过程中离斜面距离最大时，小球的速度v

（3）小球飞行过程中离斜面最大距离

Answer 1

【答案】（1）（2）v0cosα（3）sinαtanα。

【解析】

小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，

由题有：=tanα

解得：t=

水平位移为：x=v0t=

（2）采用正交分解法，将该运动分解在沿斜面和垂直于斜面两个方向上，那么在x方向物体做匀加速直线运动，在y方向物体做匀减速直线运动，有：v0x=v0cosα，v0y=v0sinα，

当vy=0时物体离斜面最远，此时小球的速度等于沿斜面方向的分速度，为：v=v0x=v0cosα

（3）平行于斜面方向的加速度为：ax=gsinα

垂直于斜面方向的加速度为：ay=gcosα

当vy=0时物体离斜面最远，有：v0sinα-ayt1=0

故有：t=

设最远距离为h，则有：=2ayh

所以解得：h=sinαtanα。