Question

18．质量为m的物块A始终附着在楔形物块B的倾角为θ的斜面上，如图所示．下列说法中正确的是（　　）

• A． 若B向右匀速移动距离l，则B对A做的功为零
• B． 若B向上匀速移动距离l，则B对A做的功为mgl?
• C． 若B向左以加速度a移动距离l，则B对A做的功为mal
• D． 若B向下以加速度a移动距离l，则B对A做的功为m（g+a）l?

Answer 1

分析 当物块做匀速直线运动时，根据共点力平衡求出B对A的作用力，从而得出作用力做功的大小；当物体做匀变速直线运动，根据牛顿第二定律求出合力的大小，从而得出合力功，根据合力功等于各力做功的代数和求出B对A作用力做功的大小．

解答 解：A、若B向右匀速运动，A也是匀速运动，受力平衡，斜面对物块的力等于其重力，方向竖直向上，运动方向（位移矢量）始终与斜面作用力垂直，所以不做功，故A正确；
B、A和B一起竖直向上匀速运动，物块受力平衡，B对A的力大小等于物块的重力mg，方向竖直向上，位移方向也向上，所以W=mgl，故B正确；
C、A和B一起向左以加速度a移动距离l，A所受的合力做的功等于mal，A受到重力和B对物块的力，所以，重力做的功加上B对A做的功之和等于mal，又因为重力做功为零，所以斜面对物块做的功等于mal，故C正确；
D、A和B一起竖直向下以加速度a移动距离l，A所受的合力做的功等于mal，A受到重力和B对物块的力，重力做的功加上B对A做的功之和等于mal，又因为重力做功为mgl，所以B对A做的功等于ma-mgl，故D错误．
故选：ABC．

点评 该题考查了力做功的条件以及功的计算方法，求合力做功时可以先求各个力做的功，再求代数和，也可以先求出合力，再根据W=F_合Lcosθ进行计算，求变力做功可据动能定理求解，该题难度适中．