Question

7．将一个电量为-2.0×10^-9C的点电荷从电场中的A点移到B点，需克服电场力做功8.0×10^-7J，从B点移到C点，电场力做功1.2×10^-7J，求：
（1）U_AB、U_BC、U_AC各是多少？
（2）若B点的电势为零，则A点的电势是多少？此电荷在A点的电势能是多少？

Answer 1

分析 （1）已知电场力做的功和所移动电荷的电荷量，根据电势差的定义U=$\frac{W}{q}$求电势差．
（2）根据U_AB=φ_A-φ_B求解A点的电势；根据E_P=qφ_A计算电势能．

解答 解：（1）A、B两点间的电势差为：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{-8×1{0}^{-7}}{-2×1{0}^{-9}}V=400V$；
B/C两点间的电势差为：U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}=\frac{1.2×1{0}^{-7}}{-2×1{0}^{-9}}V=-60V$；
A、C间的电势差为：U_AC=U_AB+U_BC=400V-60V=340V；
（2）若B点的电势为零，则U_AB=φ_A-φ_B=400V，
φ_B=0，则φ_A=400V；
此电荷在A点的电势能为E_P=qφ_A=-2.0×10^-9C×400V=-8.0×10^-7J．
答：（1）U_AB、U_BC、U_AC分别是400V、-60V、340V；
（2）若B点的电势为零，则A点的电势是400V，此电荷在A点的电势能是=-8.0×10^-7J．

点评 解决本题的关键掌握电势差的定义式U=$\frac{W}{q}$，注意在运用U=$\frac{W}{q}$计算时，W的正负、q的正负、电势差的正负都要代入计算．