分析 以小球为研究对象,分析受力情况,作出力图.根据平衡条件,运用三角形相似法得到圆环对小球作用力大小和弹簧弹力大小,再由胡克定律求出弹簧的劲度系数.
解答 解:解:以小球为研究对象,分析受力情况:竖直向下的重力G,弹簧的弹力F,圆环的弹力N,N沿半径方向背离圆心O,作出力图如图所示.利用合成法,将重力G和弹力N合成,合力F合应与弹簧弹力F平衡.由图看出,力的三角形△BCD与△AOB相似,设AB长度为l,由三角形相似得:
$\frac{mg}{F}$=$\frac{AO}{AB}$=$\frac{R}{l}$,
而l=2Rcos30°
即得:F=$\frac{mgl}{r}$=$\sqrt{3}$G
$\frac{N}{R}$=$\frac{mg}{R}$
得:N=G
又由胡克定律有F=k(l-R),联立上述各式可得:k=$\frac{\sqrt{3}G}{(\sqrt{3}-1)R}$.
答:(1)圆环对小球的作用力为G;
(2)弹簧的劲度系数为$\frac{\sqrt{3}G}{(\sqrt{3}-1)R}$.
点评 本题中非直角类型的物体的平衡问题,采用数学上三角形相似法,将力的关系变成边长的关系.也可以运用三角函数法求解.
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 拉力的方向一定始终与滑动摩擦力方向相反 | |
B. | 物体的运动一定不是匀速直线运动 | |
C. | 拉力与滑动摩擦力做的总功一定为零 | |
D. | 拉力与滑动摩擦力的合力一定始终为零 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量 | |
B. | 过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小 | |
C. | Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零 | |
D. | 过程Ⅱ中钢珠的动量改变量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 第5s末与第6秒初是同一个时刻 | |
B. | 时刻是指一段非常短暂的时间 | |
C. | 从第8s初到第10s末的时间间隔是2s | |
D. | 第10s内是指时刻 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 16m/s | B. | 13.3m/s | C. | 15m/s | D. | 12m/s |
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