Question

载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的即离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T₀。当MN通以强度为I₁的电流时，两细线内的张力均减小为T₁：当MN内的电流强度变为I₂时，两细线的张力均大于T₀。（重力加速度用g表示）

（2分）（1）分别指出强度为I₁、I₂的电流的方向；

（3分）（2）求MN分别通以强度为I₁和I₂电流时，线框受到的安培力F₁与F₂大小之比；

（6分）（3）当MN内的电流强度为I₃时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I₃。

Answer 1

【答案】（1）I₁方向向左，I₂方向向右（2）F₁:F₂＝I₁:I₂（3）

【解析】（1）I₁方向向左，I₂方向向右，

（2）当MN中通以电流I时，线圈所受安培力大小为

F＝kI_iL（－），式中r₁、r₂分别为ab、cd与MN的间距，i为线圈中的电流，L为ab、cd的长度。      F₁:F₂＝I₁:I₂，

（3）设MN中电流强度为I₃，线框所受安培力为F₃，由题设条件可得：

2T₀＝G            2T₁＋F₁＝G，         F₃＋G＝G/ga，