Question

2．某同学要测量一个圆柱形导体的电阻率ρ

（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度为5.015×10^-10pm；
（2）用多用电表的电阻“×10“挡，按正确的操作步骤测此圆柱形导体的电阻，表盘的示数如图乙所示，则该电阻的阻值约为220Ω
（3）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱形导体（电阻为R）
电流表A₁（量程4mA，内阻约为50Ω）
电流表A₂（量程10mA，内阻约为30Ω）
电压表V₁（量程3V，内阻约为10kΩ ）
电压表V₂（量程15V，内阻约为25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R₁（阻值范围0-15Ω额定电流2.0A）
滑动变阻器R₂（阻值范围0-2kΩ，额定电流0.5A）
开关S，导线若干．
为减小实验误差，要求测得多组数据进行分析，请在图丙中画出合理的测量电路图，并标明所用器材的代号．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；
（2）用欧姆表测电阻的读数为指针示数乘以倍率，当指针指在中央附近时测量值较准确；
（3）根据电路最大电流选择电流表，根据实验原理与实验器材确定滑动变阻器与电流表接法，然后作出实验电路图．

解答 解：（1）游标卡尺的固定刻度读数为6mm，游标尺上第8个刻度游标读数为0.05×3m=0.15mm，
所以最终读数为：50mm+0.15mm=50.15mm=5.015cm=5.015×10^-10pm；
（2）该电阻的阻值约为22.0×10Ω=220Ω．
（3）根据电源电动势为4V可知电压表应选V₁；
根据欧姆定律可求出通过待测电阻的最大电流为：I_m=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{220}$A≈14mA，所以电流表应选A₂；
根据实验要求便于调节且测得多组数据进行分析，可知变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器R₁以方便调节；
由于待测电阻满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，可知电流表应用外接法，电路图如图所示：

故答案为：
（1）5.015×10^-10；
（2）220；
（3）如上图所示．

点评 应明确：①游标卡尺和螺旋测微器读数时应分成整数部分和小数部分两部分来读，注意游标卡尺的分度；②应根据电源电动势大小或待测电阻的额定电压来选择电压表量程，根据通过待测电阻的最大电流来选择电流表的量程；③当待测电阻满足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$时，电流表应用外接法；④当实验要求电流从零调或要求测得多组数据或变阻器的全电阻远小于待测电阻时，变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器以方便调节．