【题目】如图所示，在第二象限内存在一个半径为a的圆形有界匀强磁场，磁场圆心坐标M（- 2a，a）。在位置坐标为（- 2a，0）的P点存在一个粒子发射源，能在纸面内的第二象限向各个方向发射质量为m、带电量+q的粒子，其速度大小均为v。这些粒子经过圆形磁场后都可以垂直y轴进入第一象限，并经过第一象限内一个垂直xOy平面向外的有界匀强磁场区域后，全部汇聚到位置坐标为(2a，0)的Q点，再从Q点进入第四象限，第四象限内有大小为
、方向水平向左的匀强电场。不计粒子重力，求：
(1)圆形有界匀强磁场的磁感应强度；
(2)第一象限有界匀强磁场的磁感应强度；
(3)这些粒子经过匀强电场后再次经过y轴时速度的大小以及粒子所能达到的最远位置坐标。
【答案】（1）
（2）
（3）3v；(0， 
)
【解析】（1）要想这些粒子经过圆形磁场后都可以垂直于y轴进入第一象限，则粒子在圆形磁场中做匀速圆周运动的半径必须和圆形磁场的半径相同，即R=a；在磁场中，由：qvB=m
联立可得：B=
由左手定则可知B的方向垂直xoy平面向外；
（2）要想粒子通过在第一象限后能汇聚到Q点，此时粒子在磁场中做圆周运动的半径为：R′=2a，由qvB′=m
解得
（3）粒子从P到Q运动的过程中，所经历的磁场区域均不可以改变其速度大小，所有粒子在到达Q点的速度仍是v；虽然不同粒子在Q点的速度方向不同，从Q到y轴负半轴的运动轨迹不同，但电场力做功是相同的，由动能定理： 
解得
由第一象限内的磁场分布可知，所有从Q点射出的粒子，其速度大小均为v，方向分布在沿x轴正向与y轴负向之间的900范围内；线研究从Q点射出的，速度与y轴负向夹角为θ的粒子，其运动轨迹应是类斜抛，则有：y=vcosθt
联立两式，消掉θ可得： 
由此式子可看出：当
时， 
故第二次经过y轴最远位置坐标（0， 
）
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【题目】如图所示，上端带卡环的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内部被质量均为m的活塞A和活塞B分成高度相等的三个部分，下边两部分封闭有理想气体P和Q，活塞A导热性能良好，活塞B绝热。两活塞均与汽缸接触良好，活塞厚度不计，忽略一切摩擦。汽缸下面有加热装置，初始状态温度均为T0，气缸的截面积为S，外界大气压强大小为
且保持不变，现对气体Q缓慢加热。求：
①当活塞A恰好到达汽缸上端卡口时，气体Q的温度T1；
②活塞A恰接触汽缸上端卡口后，继续给气体Q加热，当气体P体积减为原来一半时，气体Q的温度T2。
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【题目】利用图甲所示的装置验证动量守恒定律。在图甲中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。
实验测得滑块A质量m1＝0.3kg，滑块B的质量m2＝0.1kg，遮光片的宽度d用游标卡尺测量，如图丙所示；打点计时器所用的交流电的频率f＝50Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间tB＝2.86×10－3s，碰撞前后打出的纸带如图乙所示。
（1）遮光片的宽度d＝____cm。
（2）计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为_____kgm/s，两滑块相互作用以后系统的总动量为_____kgm/s。（计算结果保留两位小数）
（3）若实验相对误差绝对值
即可认为系统动量守恒，则本实验在误差范围内_____验证动量守恒定律。（填“能”或“不能”）
（4）两滑块作用前后总动量不完全相等的主要原因是____________________。
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【题目】如图所示，一水平放置的薄壁圆柱形容器内壁光滑，长为L，底面直径为D，其右端中心处开有一圆孔，质量为m的理想气体被活塞封闭在容器内，器壁导热良好，活塞可沿容器内壁自由滑动，其质量、厚度均不计，开始时气体温度为300K，活塞与容器底部相距
，现对气体缓慢加热，已知外界大气压强为P0
求：温度为480K时气体的压强．
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【题目】如图所示，真空中固定两个等量异号点电荷+Q、-Q，图中O是两电荷连线中点，a、b两点与+Q的距离相等，c、d是两电荷连线垂直平分线上的两点，bcd构成一等腰三角形，a、e两点关于O点对称．则下列说法正确的是
A. a、b两点的电势相同
B. a、e两点的电场强度相同
C. 将电子由c沿cd边移到d的过程中电场力做正功
D. 质子在b点的电势能比在O点的电势能大
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【题目】如图所示电路可用来测量电阻的阻值.其中E为电源，R为已知电阻, 
为待测电阻， 
为理想电压表, 
为单刀单掷开关， 
为单刀双揽开关.
(1)当
闭合时, 
均向左闭合，电压表读数为
； 
均向右闭合，电压表读数为
.由此可求出
= ___________.
(2)若电源电动势E=1.5V.内阻可忽略，电压表量程为1.0V,R=100Ω,此电路可测量的
的最大值为____Ω.
(3)若电源内阻可忽略但电压表不能看作理想电表,当
闭合时, 
均向左闭合,电压表读数为
,
均向右闭合，电压表读数为
.则
______E(选填“>”、“<”或“-”), 
=______(用
、
、R表示).
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【题目】如图所示，内壁光滑的圆管形轨道竖直放置在光滑水平地面上，且恰好处在两固定光滑挡板M、N之间，圆轨道半径为R，其质量为2m，一质量为m的小球能在管内运动，小球可视为质点，管的内径不计，当小球运动到轨道最高点时，圆轨道对地面的压力刚好为零，则下列判断正确的是（ ）
A. 小球运动的最小速度为0
B. 小球在最高点受到的合力为mg
C. 圆轨道对地面的最大压力为10mg
D. 当小球离挡板N最近时，圆轨道对挡板N的压力大小为5mg
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【题目】今年暑假开学之后甲型H1N1在全国各地大量爆发，山东半岛也出现较多的病例。为了做好防范，需要购买大量的体温表，市场体温表出现供货不足的情况，某同学想到自己制作一个金属温度计，为此该同学从实验室找到一个热敏电阻，并通过查资料获得该热敏电阻的阻值R随温度t变化的图线， 如图甲所示.该同学进行了如下设计：将一电动势E=1.5V（内阻不计）的电源、量程5mA内阻Rg=100Ω的电流表及电阻箱R′，及用该电阻作测温探头的电阻R,串成如图乙所示的电路，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”。
①电流刻度较小处对应的温度刻度 ；（填“较高”或“较低”）
②若电阻箱阻值R′=70Ω，图丙中5mA刻度处对应的温度数值为 ℃。
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【题目】如图所示，MN下方足够大的空间有一长方体玻璃介质，其折射率n=
，玻璃介质在的上边界MN是屏幕，玻璃中有一个正三棱柱的真空区域。三棱柱轴线垂直于纸面，图中竖直截面正三角形的边长18cm，顶点C很靠近屏幕，距离可忽略。底边AB与屏幕平行，一束激光在竖直截面内垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现了两个光斑。光在真空中的传播速度c=3×l08 m/s。求：
①该激光在玻璃介质中传播的速度；
②两个光斑之间的距离。
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