Question

11．如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2s后的波形图线，求
（1）若波向左传播，求它传播的最小距离；
（2）若波向右传播，求它的最大周期；
（3）若波速是35m/s，求它的传播方向．

Answer 1

分析 （1）若波向左传播时，波传播的最短距离为$\frac{3}{4}$波长．
（2）若这列波向右传播，根据周期性得出时间与周期的关系通项式，再求解最大周期．
（3）根据x=υ•△t求出波在0.2s内传播的距离，判断距离与波长的关系即可求解．

解答 解：（1）由图可知λ=4 m，若波向左传播，传播距离最小值△x=$\frac{3}{4}$λ=3 m．
（2）若波向右传播△x=nλ+$\frac{1}{4}$λ，所用时间△t=nT+$\frac{T}{4}$=0.2，T=$\frac{0.8}{4n+1}$，所以当n=0时，有最大周期 T_max=0.8 s．
（3）波在0.2s内传播的距离△x=△t•v=0.2×35 m=7 m=（λ+3 m），所以波向左传播．
答：
（1）若波向左传播，它传播的最小距离为3m；
（2）若波向右传播，它的最大周期为0.8s；
（3）若波速是35m/s，它的传播方向向左．

点评 本题考查理解波动图象的能力以及运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，有时还要考虑波的双向性．