Question

7．水平地面上堆放着相同的原木，如图甲所示，截面图如图乙所示，已知原木之间的滑动摩擦因素为μ，每根原木的重力为G，可将原木看成圆柱体，若要将最上面的那根原木沿轴线方向匀速拉出，水平拉力大小应为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$μG
• B． μG
• C． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$μG
• D． 2μG

Answer 1

分析 为使圆柱沿槽匀速运动，沿轴线的拉力F应跟圆柱体在槽的两侧面上所受的摩擦力是平衡力，并依据矢量的合成法则，及几何关系与三角知识，同时根据滑动摩擦力公式f=μN，即可求解．

解答 解：将圆柱所受两支持力，重力，依据力的合成法则，则两支持力的合力大小与重力平衡，

再依据滑动摩擦力公式f=μN，
为使圆柱沿轴线方向匀速拉出，沿轴线的拉力F应跟圆柱体在两侧面上所受的摩擦力是平衡力，
由矢量的合成法则，与几何关系，及三角知识，则有：N=$\frac{G}{2cos30°}$
那么水平拉力大小，F=2μN=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$μG，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 本题考查受力平衡和摩擦力的计算，注意如果有两个接触面那么物体就受两个摩擦力，并掌握受力平衡的应用，与几何与三角的知识运用是解题的关键．