Question

（2013?江苏一模）如图所示，质量为

m

1

的木块和质量为

m

2

的长木板叠放在水平地面上．现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，而长木板保持静止状态．已知木块与长木板间的动摩擦因数为

μ

1

，长木板与地面间的动摩擦因数为

μ

2

，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则（　　）

• A．

  μ

  1

  ＞

  μ

  2

• B．

  μ

  1

  ＜

  μ

  2

• C．若改变F的大小，当F＞

  μ

  2

  （

  m

  1

  +

  m

  2

  ）g时，长木板将开始运动
• D．若将F作用于长木板，当F＞（

  μ

  1

  +

  μ

  2

  ）（

  m

  1

  +

  m

  2

  ）g时，长木板与木块将开始相对滑动

Answer 1

分析：因为木块所受的摩擦力为滑动摩擦力，地面对木板的摩擦力为静摩擦力，无法比较动摩擦因数的大小．通过对木板分析，根据水平方向上的受力判断其是否运动．当F作用于长木板时，先采用隔离法求出临界加速度，再运用整体法，求出最小拉力．

解答：解：A、对m₁，根据牛顿运动定律有：F-μ₁m₁g=m₁a，对m₂，由于保持静止有：μ₁m₁g-F_f=0，F_f＜μ₂（m₁+m₂）g，所以动摩擦因数的大小从中无法比较．故A、B错误．
C、改变F的大小，只要木块在木板上滑动，则木块对木板的滑动摩擦力不变，则长木板仍然保持静止．故C错误．
D、若将F作用于长木板，当木块与木板恰好开始相对滑动时，对木块，μ₁m₁g=m₁a，解得a=μ₁g，对整体分析，有F-μ₂（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a，解得F=（

μ

1

+

μ

2

）（

m

1

+

m

2

）g，所以当F＞（

μ

1

+

μ

2

）（

m

1

+

m

2

）g时，长木板与木块将开始相对滑动．故D正确．
故选D．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，结合整体和隔离法，运用牛顿第二定律进行求解．