Question

1．高速公路上，为防止汽车连续下坡或转弯时刹车失灵发生事故，道路旁常建有斜向上的“缓冲坡”．如图所示，一质量为m的货车冲上缓冲坡做匀减速直线运动，已知其初速度为v₀，经过时间t速度减为零．求货车的
（1）初动能E_k；
（2）加速度大小a；
（3）最大上行距离L．

Answer 1

分析 （1）根据动能的表达式可得；
（2）由速度公式求解；
（3）由推论公式v_t²-v₀²=2aL可求．

解答 解：（1）由题意可知，初动能为：E_K0=$\frac{1}{2}$mv₀²；
（2）由速度公式v_t=v₀-at可得：a=$\frac{{v}_{0}}{t}$；
（3）由v_t²-v₀²=2aL可知：L=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}_{0}t}{2}$．
答：（1）初动能为$\frac{1}{2}$mv₀²；
（2）加速度大小$\frac{{v}_{0}}{t}$；
（3）最大上行距离为$\frac{{v}_{0}t}{2}$．

点评 汽车向上匀减速运动，正确理解匀变速直线运动的规律是解答此题的关键．求解向上滑行的最大距离也可用平均速度即：x=$\frac{{v}_{t}+{v}_{0}}{2}$t，解题更方便．