Question

18．从离地320m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）落下一半时间的速度．
（3）下落过程中最后1s内的位移．

Answer 1

分析 （1）小球做自由落体运动，是初速度为0加速度为g的匀加速直线运动，由位移公式求出时间为8s；
（2）由速度公式求出落下一半时间的速度；
（3）先求出前7s内位移，再求出小球落地前最后1s内的位移．

解答 解：（1）由自由落体位移公式：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
的：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×320}{10}}$s=8s
（2）下落一半的时间是4s，小球在4秒末的速度：v=gt=10×4m/s=40m/s
（3）从开始下落起前7秒内的位移为
h₇=$\frac{1}{2}$gt₇²=$\frac{1}{2}$×10×7²m=245m
最后1秒内位移为：
h₈=h-h₇=320m-245m=75m
答：（1）小球经过8s落到地面．
（2）一半时间的速度为40m/s．
（3）；小球落地前最后1s内的位移为75m．

点评 自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，遵守匀变速运动的普遍规律．本题也可以作速度图象求解．