Question

1．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时加速度大小为2m/s²，减速时加速度大小为5m/s²．下列说法中正确的有（　　）

• A． 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车能够通过停车线
• B． 如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不能通过停车线
• C． 如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
• D． 如果距停车线6.4m处减速，汽车刚好能停在停车线处

Answer 1

分析 本题中汽车有两种选择方案
方案一、加速通过
按照AB选项提示，汽车立即以最大加速度匀加速运动，分别计算出匀加速2s的位移和速度，与实际要求相比较，得出结论；
方案二、减速停止
按照CD选项提示，汽车立即以最大加速度匀减速运动，分别计算出减速到停止的时间和位移，与实际要求相比较，即可得出结论．

解答 解：A、B、如果立即做匀加速直线运动，t₁=2s内的位移：x=v₀t+$\frac{1}{2}{a}_{1}$t${\;}_{1}^{2}$=8×$2+\frac{1}{2}$×2×2²=20m＞18m，
在绿灯熄灭时汽车车头通过停车线，此时汽车的速度为：v₁=v₀+a₁t₁=12m/s＜12.5m/s，汽车没有超速，故A正确，B错误；
C、如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间：t₂=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{2}}$=$\frac{8}{5}$=1.6s，
此过程通过的位移为：x₂=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×1．{6}^{2}$=6.4m  即刹车距离为6.4m，不会超过停车线，故C正确；
D、根据C知道如果距停车线6.4m处减速汽车刚好能停在停车线处，故D正确；
故选：ACD

点评 熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符．