[题目]我国计划于2018年下半年发射的“嫦娥四号月球探测器是世界首颗在月球背面软着陆和巡视探测的航天器.这会让我们对月球有了更多的关注．(1)若已知地球半径为.地球表面的重力加速度为.不考虑地球自转．月球绕地球运动的周期为.月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动.试求出月球绕地球运动的轨道半径r．(2)若宇航员随登月航天器登陆月球后.在月球表面不太高的h处� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我国计划于2018年下半年发射的“嫦娥四号”月球探测器是世界首颗在月球背面软着陆和巡视探测的航天器，这会让我们对月球有了更多的关注．

（1）若已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，不考虑地球自转．月球绕地球运动的周期为，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r．

（2）若宇航员随登月航天器登陆月球后，在月球表面不太高的h处从静止释放一个小球，经过时间，小球落回月球表面．已知月球半径为R月，引力常量为，试求出月球的质量．

【答案】（1）（2）

【解析】(1)设地球质量为M,月球绕地球运动，根据万有引力提供向心力：

根据地球表面万有引力等于重力：

联立解得：

(2)设月球表面处的重力加速度为，根据运动学规律可得：

根据万有引力等于重力：

联立解得：

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