Question

19．某研究性学习小组在测量电池组的电动势和内电阻中．利用了如下实验器材：电压表，电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）；开关、导线若干．

（1）用笔画代替导线，请将图1甲中器材连接成实验电路；
（2）某同学开始做实验，先把变阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值R，读取与R对应的电压表的示数U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在U-$\frac{U}{R}$图中．请将图1乙、丙中电阻箱和电压表所示的数据转化为坐标点描绘在图2所示的坐标系中（用“+”表示），并画出U-$\frac{U}{R}$图线；
（3）根据图2中实验数据绘出的图线可以得出该电池组电动势的测量值E=2.93V，内电阻测量值r=1.30Ω．（保留3位有效数字）
（4）不同小组的同学分别用不同的电池组（均由同一规格的两节干电池串联而成）完成了上述的实验后，发现不同组的电池组的电动势基本相同，只是内电阻差异较大．同学们选择了内电阻差异较大的甲、乙两个电池组进一步探究，对电池组的输出功率P随外电阻R变化的关系，以及电池组的输出功率P随路端电压U变化的关系进行了猜想，并分别画出了如图3所示的P-R和P-U图象．若已知甲电池组的内电阻较大，则下列各图中可能正确的是BC（选填选项的字母）．

Answer 1

分析 （1）根据原理图可得出对应的实物图；
（2）根据描出的点即可以得出对应的图象；
（3）根据闭合电路欧姆定律进行分析，由图象可求得电源的电动势和内电阻；
（4）根据电源的输出功率规律可明确对应的实验图象，知道当内外电阻相等时电源的输出功率最大．

解答 解：（1）根据原理图可连接对应的实物图，如图1所示；
（2）根据描出的点用直线将各点拟合，得出图象如图2所示；
（3）根据闭合电路欧姆定律可得：U=E-$\frac{U}{R}$r
则可知，图象与纵轴的交点表示电源的电动势，故E=2.93V；图象的斜率表示内阻，故有：r=$\frac{2.93-1.00}{1.48}$=1.30Ω；
（4）⑤A、根据电源的输出功率规律可知，当内外电阻相等时输出功率最大，如果外电阻大于内电阻时，随着电阻的增大，输出功率将越来越小，由P=$\frac{E^{2}}{4r}$可知，电动势相同，内阻越小的乙输出功率越大，故B正确，A错误；
C、当内阻和外阻相等时，输出功率最大；此时输出电压为电动势的一半．由A的分析可知，乙输出的功率比甲的大；而当外电路断开时，路端电压等于电源的电动势，此时输出功率为零；故C正确，D错误．
故选：BC．
故答案为；（1）如图1所示；（2）如图2所示；（3）2.93，1.30；④（4）BC．

点评 本题考查了实验电路选择、实验器材选择、作图象、求电源电动势与内阻等问题，要知道实验原理，要掌握应用图象法处理实验数据的方法；电源的U-I图象与纵轴交点坐标值是电源电动势图象斜率的绝对值是电源内阻．