【题目】如图所示，水平轨道与半径为r的半圆弧形轨道平滑连接于S点，两者均光滑且绝缘，并安装在固定的竖直绝缘平板上．在平板的上下各有一块相互正对的水平金属板P、Q，两板间的距离为d．半圆轨道的最高点T、最低点S、及P、Q板右侧边缘点在同一竖直线上．装置左侧有一半径为L的水平金属圆环，圆环平面区域内有竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一根长度略大于L的金属棒一端置于圆环上，另一端与过圆心O1的竖直转轴连接，转轴带动金属杆转动，在圆环边缘和转轴处引出导线分别与P、Q连接，图中电阻阻值为R，不计其它电阻．右侧水平轨道上有一带电量为+q、质量为
的小球1以速度
向左运动，与前面静止的、质量也为的不带电小球2发生碰撞，碰后粘合在一起共同向左运动，小球和粘合体均可看作质点，碰撞过程没有电荷损失，设P、Q板正对区域间才存在电场．重力加速度为g．
(1)计算小球1与小球2碰后粘合体的速度大小v；
(2)若金属杆转动的角速度为ω，计算图中电阻R消耗的电功率P；
(3)要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点T，计算金属杆转动的角速度的范围．
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
≤ω≤
【解析】
(1)两球碰撞过程动量守恒，则
解得
(2)杆转动的电动势
电阻R的功率
(3)通过金属杆的转动方向可知：P、Q板间的电场方向向上，粘合体受到的电场力方向向上．在半圆轨道最低点的速度恒定，如果金属杆转动角速度过小，粘合体受到的电场力较小，不能达到最高点T，临界状态是粘合体刚好达到T点，此时金属杆的角速度ω1为最小，设此时对应的电场强度为E1，粘合体达到T点时的速度为v1．
在T点，由牛顿第二定律得
从S到T，由动能定理得
解得
杆转动的电动势
两板间电场强度
联立解得
如果金属杆转动角速度过大，粘合体受到的电场力较大，粘合体在S点就可能脱离圆轨道，临界状态是粘合体刚好在S点不脱落轨道，此时金属杆的角速度ω2为最大，设此时对应的电场强度为E2．
在S点，由牛顿第二定律得
杆转动的电动势
两板间电场强度
联立解得
综上所述，要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点T，金属杆转动的角速度的范围为：
.
培优三好生系列答案
优化作业上海科技文献出版社系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，MN、PQ是间距为L的光滑平行金属导轨，置于磁感强度为B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为R/2的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，不计导轨电阻，则( )
A. 通过电阻R的电流方向为P-R-M
B. ab两点间的电压为BLv
C. a端电势比b端高
D. 外力F做的功等于电阻R上发出的焦耳热
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，分界线MN上下两侧有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度分别为B1和B2，一质量为m，电荷为q的带电粒子（不计重力）从O点出发以一定的初速度v0沿纸面垂直MN向上射出，经时间t又回到出发点O，形成了图示心形图案，则
A. 粒子一定带正电荷
B. MN上下两侧的磁场方向相同
C. MN上下两侧的磁感应强度的大小B1:B2=1:2
D. 时间t=
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【题目】如图装置可以研究影响平行板电容器电容的因素，设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ.实验中,极板充电后已与电源断开了连接，左侧极板与静电计外壳接地，则下列说法中正确的是（ ）
A. 静电计指针偏角表示极板带电量的多少
B. 保持d、S不变，在两极板中插入一陶瓷片，则θ变大
C. 保持S不变，增大d，则θ变大，表明两极板的电势差变大
D. 保持d、S不变，用手触摸图中左侧极板，则θ会变小
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【题目】按图甲所示连接电路，当开关S闭合时，电源将使电容器两极板带上等量异种电荷，这一个过程叫做电容器充电。已知电容器的电容为C，电源电动势大小为E。
（1）求充电结束后电容器所带的电荷量Q。
（2）为了检验第（1）问结果是否正确，在图甲中用电流传感器观察到充电时，电路中电流随时间变化的i t曲线如图乙所示，其中
为已知量。类比是一种常用的研究方法，对于直线运动，我们学习了用v t图像求位移的方法。请你借鉴此方法，估算充电结束后电容器所带的电荷量的大小。
（3）电容器在充电过程中，两极板间的电压u随所带电荷量q增多而增大，储存的能量增大。请在图丙中画出电容器充电过程中的u q图像，并借助图像求出充电结束后电容器储存的能量E0。
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【题目】以下说法不正确的是（ ）
A. 公式
，其中电场中某点的电场强度E与F无关
B. 磁场中某处磁感应强度的大小,等于长为L,通过电流I的一小段导线放在该处时所受磁场力F与IL乘积的比值
C. 公式C=
,其中电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关
D. 由可知Uab=Ed,同一匀强电场中的任意两点a、b间的距离越大,则两点间的电势差也一定越大
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，此时弹簧实际长度相等。弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB，且原长相等。弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°。设A、B中的拉力分别为FA、FB。小球直径相比弹簧长度可以忽略。则( )
A. kA＝kBB. tan θ＝
C. FA＝
mgD. FB＝2mg
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【题目】如图是两个等量异种电荷形成的电场，AB为中垂线上两点，CD为两电荷连线上两点，且A、B、C、D与O点间距离相等，则
A. A、B、C、D四点场强相同
B. C点电势比D点电势低
C. 正电荷从A运动到B，电场力不做功
D. 正电荷从C运动到D，电势能增加
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图甲所示，一根拉紧的均匀弦线沿水平的x轴放置，现对弦线上O点（坐标原点）施加一个向上的扰动后停止，其位移时间图象如乙图所示，该扰动将以2m/s的波速向x轴正向传播，且在传播过程中没有能量损失，则有（ ）
A. 
时5m处的质点开始向上运动
B. 
时间内4m处的质点向下运动
C. 时2m处的质点恰好到达最低点
D. 4m处的质点到达最高点时1m处的质点向上运动
E. 弦线上每个质点都只振动了1s
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