Question

【题目】现有一质量均匀分布的直杆，绕通过垂直于直杆的水平转轴转动时形成一个摆，称为复摆，如图所示．复摆的周期可以表示为T＝2π，其中m为直杆的质量，g为重力加速度，h为转轴到直杆质量中心的距离，I为直杆对转轴的转动惯量（描述物体绕转轴转动时的惯性）．当h＝0时，I＝ml2，其中l称为直杆绕通过质量中心且垂直于直杆的水平转轴转动时的回转半径．一般情况下，复摆对转轴的转动惯量可以表示为I＝ml2+mh2，右表为实验中测量的一组h和复摆周期T的值，请用作图法求回转半径l和实验室当地的重力加速度g（要求保留小数点后两位有效数字）

T（s）	1.56	1.51	1.50	1.53	1.54	1.59
h（m）	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40	0.45

Answer 1

【答案】实验室当地的重力加速度为（9.87±0.05）m/s2；回转半径为（0.29±0.02）m．

【解析】

由T＝2π，I＝ml2+mh2，得：T＝2π，

解得：T2h＝l2+h2，

作T2h﹣h2图的拟合直线，如图示：

求得斜率k＝＝4.00，

所以g＝＝（9.87±0.05）m/s2，

截距为T2h＝0.33，则回转半径l＝＝（0.29±0.02）m．