Question

人造地球卫星可在高度不同的轨道上运转，则下述关于地球卫星的判断正确的是（　　）

A、运行周期可以是60分钟

B、运行速度都不会大于第一宇宙速度

C、运行半径越大，卫星与地球组成的系统的机械能越大

D、位于地球赤道平面上的卫星都是同步卫星

Answer 1

分析：（1）可根据周期公式计算出最小周期，当h=0时周期最小．
（2）第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，是卫星运行的最大速度；
（3）机械能等于动能加上重力势能，根据圆周运动的基本公式表示出机械能即可判断；
（4）同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．

解答：解：A、当h=0时周期最小，根据周期公式：m

4π2R

T2

=mg带入数据得：T=5087 （s）＞60分钟，故A错误；
    B、根据速度公式：G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

，当h=0时，速度取最大值，也就是第一宇宙速度，所以卫星运行速度都不会大于第一宇宙速度，故B正确；
    C、设无穷远处为零势能面，E=

1

2

mv2+（-G

Mm

r

），v=

GM r

，带入得：E=-

1

2

GMm

r

，所以运行半径越大，卫星与地球组成的系统的机械能越大，故C正确；
    D、同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期，所以位于地球赤道平面上的卫星不一定是地球同步卫星，故D错误．
故选BC．

点评：本题考查了地球卫星轨道相关知识点以及基本公式的运用，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心；同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．本题难度不大，属于基础题．