【题目】如图所示,是利用电力传送带装运麻袋包的示意图.传送带长l=20 m,倾角θ=37°,麻袋包与传送带间的动摩擦因数μ=0.8,传送带的主动轮和从动轮半径R相等,传送带不打滑,主动轮顶端与货车底板间的高度差为h=1.8 m,传送带匀速运动的速度为v=2 m/s.现在传送带底端 (传送带与从动轮相切位置)由静止释放一只麻袋包(可视为质点),其质量为100 kg,如果麻袋包到达主动轮的最高点时,恰好水平抛出并落在车箱底板中心,重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)麻袋包在传送带上运动的时间t;
(2)主动轮轴与货车车箱底板中心的水平距离s及主动轮的半径R;
(3)该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗的电能.
【答案】(1)1.2 m 0.4 m (2)12.5 s (3)15 400 J
【解析】试题分析:麻袋包到达主动轮的最高点时,恰好水平抛出,重力恰好提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解平抛的初速度;然后对平抛过程运用分位移公式列式求解;麻袋包在平直传送带上先加速后匀速,根据牛顿第二定律求解加速的加速度,然后运用运动学公式列式求解;该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗的电能转化为重物的机械能和摩擦而产生的内能,根据能量守恒定律求出传送带由于传送煤块多消耗的电能。
(1)对麻袋包,设匀加速运动时间为t1,有μmgcos θ-mgsin θ=ma
速度时间关系为:v=at1 解得: t1=5s
匀加速位移为:
匀速运动时间为t2,
则有:l-s1=vt2 t2=7.5s
联立以上各式解得:t=t1+t2=12.5 s
(2)设麻袋包平抛运动时间为t,有
竖直位移为:
水平距离为:s=vt
解得:s=1.2 m
麻袋包在主动轮的最高点时,有
解得:R=0.4 m
(3)设麻袋包匀加速运动时间内相对传送带的位移为Δs,需额外消耗的电能为ΔE,
有Δs=vt1-s1
能量关系:
解得:ΔE=15 400 J
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【题目】光滑水平面上静止一质量为M的木块,一颗质量为m的子弹以水平速度v1射入木块,并以速度v2穿出,对这个过程,下列说法正确的是( )
A. 子弹克服阻力做的功等于m()
B. 子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功
C. 子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热产生的内能之和
D. 子弹损失的动能等于木块的动能和子弹与木块摩擦转化的内能之和
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【题目】蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作.为了测量运动员跃起的高度,训练时可在弹性网上安装压力传感器,利用传感器记录弹性网的压力,并在计算机上作出压力一时间图象,假设作出的图象如图所示.设运动员在空中运动时可视为质点,忽略空气阻力,则根据图象判断下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A. 在1.1 s-2.3s时系统的弹性势能保持不变
B. 运动员在5.5s时刻运动方向向上
C. 运动员跃起的最大高度为5.0 m
D. 运动员在空中的机械能在增大
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【题目】滑板运动是一种陆地上的“冲浪运动”,滑板运动员可在不同的滑坡上滑行,做出各种动作,给人以美的享受.如图是模拟的滑板组合滑行轨道,该轨道由足够长的斜直轨道、凹形圆弧轨道和半径R=1.6m的凸形圆弧轨道组成,这三部分轨道处于同一竖直平面内且依次平滑连接,其中M点为凹形圆弧轨道的最低点,N点为凸形圆弧轨道的最高点,凸形圆弧轨道的圆心O点与M点处在同一水平面上,一质量为m=1kg可看作质点的滑板,从斜直轨道上的P点无初速滑下,经过M点滑向N点,P点距M点所在水平面的高度h=1.8m,不计一切阻力,g取10m/s2.
(1)滑板滑到M点时的速度多大?
(2)滑板滑到N点时对轨道的压力多大?
(3)改变滑板无初速下滑时距M点所在平面的高度h,用压力传感器测出滑板滑至N点时对轨道的压力大小为零,则P与N在竖直方向的距离多大?
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【题目】物理学规律在数学形式上的相似,往往意味着物理意义的相似。某同学在查看资料后 得知,电容器C储存的电场能EC与两极间的电压U之间关系式为,电感线圈L中储存的磁场能EL与通过线圈的电流I之间关系式为,他类比物体 m的动能Ek与其速度v的关系式,做出如下推论:质量m反映了物体对速度v的变化的阻碍作用,自感系数L反映了电感线圈对电流I的变化的阻碍作用,则电容C也反映了电容器对电压U的变化的阻碍作用。你认为他以下的分析合理的是
A. 用相同大小的电流给电容器充电时,电容器的电容C越大,两极板间电压的增加相同大小ΔU需要的时间越长
B. 当电容器以相同大小的电流放电时,电容器的电容C越大,两极板间的电压减小相同大小ΔU需要的时间越长
C. 用相同的电源(E,r)给原来不带电的电容器充电,电容器的电容C越大,其电压从某个值U增加相同的大小ΔU所用的时间会更长
D. 电容器通过相同的电阻放电,电容器的电容C越大,其电压从某个值U减小相同的大小ΔU所用的时间更短
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【题目】如图所示是氢原子的能级图,大量处于n=5激发态的氢原子向低能级跃迁时,一共可以辐射出10种不同频率的光子。其中莱曼系是指氢原子由高能级向n=1能级跃迁时释放的光子,则
A. 10种光子中波长最短的是n=5激发态跃迁到基态时产生的
B. 10种光子中有4种属于莱曼系
C. 使n=5能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量
D. 从n=2能级跃迁到基态释放光子的能量等于n=3能级跃迁到n=2能级释放光子的能量
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【题目】某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中:
(1)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如所示,则该摆球的直径为________cm.
(2)小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是________.(填选项前的字母)
A.把单摆从平衡位置拉开30°的摆角,并在释放摆球的同时开始计时
B.测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为
C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D.选择密度较小的摆球,测得的重力加速度值误差较小
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【题目】如图甲所示,在两极板a、b之间有一静止的电子,当在a、b之间加上如图乙所示的变化电压时(开始时a板带正电),电子的运动情况是(不计重力,板间距离足够大)
A. 电子一直向a板运动
B. 电子一直向b板运动
C. 电子在两板间做周期性往返运动
D. 电子先向a板运动,再返回一直向b板运动
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【题目】(10分)如图所示,一半径为R=0.2m的竖直粗糙圆弧轨道与水平地面相接于B点,C.D两点分别位于轨道的最低点和最高点.距地面高度为h=0.45m的水平台面上有一质量为m=1kg可看作质点的物块,物块在水平向右的恒力F=4N的作用下,由静止开始运动,经过t=2s时间到达平台边缘上的A点,此时撤去恒力F,物块在空中运动至B点时,恰好沿圆弧轨道切线方向滑入轨道,物块运动到圆弧轨道最高点D时对轨道恰好无作用力.物块与平台间的动摩擦因数μ=0.2,空气阻力不计,取 g=10m/s2.求
(1)物块到达A点时的速度大小vA.
(2)物块到达B点时的速度大小vB.
(3)物块从B点运动到D点过程中克服摩擦力所做的功.
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