Question

土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从lμm到lOμm的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离r从7.3×10⁴Km延伸到1.4×10⁵Km．对所有这些组成环的颗粒来说（　　）

A．r越大的颗粒加速度越小

B．r越大的颗粒周期越小

C．它们的线速度与r成正比

D．它们的角速度都相同

Answer 1

分析：研究颗粒绕土星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．
根据题意表示出要比较的物理量，再根据已知条件进行比较．

解答：解：A、研究颗粒绕土星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=ma
a=

GM

r2

，所以r越大的颗粒加速度越小，故A正确
B、据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，所以r越大的颗粒周期越大，故B错误
C、据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，故C错误
D、角速度ω=

v

r

=

GM r3

，所以r越大的颗粒角速度越小，故D错误
故选A．

点评：比较一个物理量，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．