Question

【题目】宽9m的成型玻璃以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：
（1）金刚割刀的速度方向与玻璃板的速度方向夹角的余弦值为多少？
（2）切割一次的时间多长？
（3）所生产的玻璃板的规格是怎样的？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效果恰好相对玻璃垂直切割．

设割刀的速度v2的方向与玻璃板速度v1的方向之间的夹角为θ，要保证割下均是矩形的玻璃板，则由v2是合速度得

v1=v2 cos θ

所以cosθ= = ，即有：θ=arccos

要割下矩形板，割刀速度方向与玻璃板速度成θ=arccos

（2）

解：切割一次的时间

t= = ≈0.92s

（3）

解：切割出的矩形玻璃板的规格为：

长度d=9 m，

宽度：l=v1t=2×0.92 m=1.84 m

【解析】为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，知合速度的方向与玻璃板垂直，根据平行四边形定则求出金刚钻割刀的轨道方向，通过合速度求出切割一次的时间．根据等时性求出切割成的玻璃板长度．