Question

2．嫦娥五号探测器是我国研制中的首个实施无人月面取样返回的航天器，预计在2017年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球，航天器返回地球开始阶段运行的轨道可以简化为：发射时，先将探测器发射至近月圆轨道1上，然后变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2进入圆形轨道3，忽略介质阻力，则以下说法正确的是（　　）

• A． 探测器在轨道2上经过近月点A处的加速度大于在轨道1上经过近月点A处的加速度
• B． 探测器在轨道2上从近月点A向远月点B运动的过程中速度减小，机械能增大
• C． 探测器在轨道2上的运行周期小于在轨道3上的运行周期，且由轨道2变为轨道3需要在近月点A处点火加速
• D． 探测器在轨道2上经过远月点B处的运行速度小于在轨道3上经过远月点B处的运行速度

Answer 1

分析 通过比较万有引力的大小，根据牛顿第二定律比较经过A点的加速度大小．在轨道2上运行时，根据万有引力做功情况判断A、B两点的速度大小，从轨道2上A点进入轨道3需加速，使得万有引力等于向心力．

解答 解：A、探测器在轨道1和2上A点的位置不变，受到的万有引力不变，根据F=ma知加速度相等，故A错误；
B、根据开普勒第二定律知，探测器在轨道2上从近月点A向远月点B运动的过程中速度减小，由于只有引力做功，所以探测器的机械能保持不变，故B错误；
CD、根据开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，探测器在轨道2上的半长轴小于轨道3的半径，所以探测器在轨道2上的运行周期小于在轨道3上的运行周期，且由轨道2变为轨道3需要在近月点B处点火加速，故探测器在轨道2上经过远月点B处的运行速度小于在轨道3上经过远月点B处的运行速度，故C错误，D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键掌握卫星的变轨的原理，掌握开普勒行星运行定律，通过比较轨道半径比较运动线速度、周期等．