Question

2．一个质量m=0.05kg的小球做平抛运动时，测出小球在不同时刻速率v的数据，并作出v²-t²图线，如图所示．不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的初速度为2m/s
• B． 图线的斜率大小为100m²•s^-4
• C． 横轴读数在0.16时，小球离抛出点的位移大小为2m
• D． 横轴读数在0～0.25区间内，小球所受重力做功的平均功率为1.25W

Answer 1

分析 小球从A点做平抛运动，通过乙图找出v²-t²的关系式，结合图线的纵轴截距求出小球的初速度，以及图线的斜率大小．根据横轴数据得出运动的时间，结合平抛运动的规律进行求解．

解答 解：小球做平抛运动，某时刻t竖直分速度v_y=gt，则小球的速度的平方${v}^{2}={{v}_{0}}^{2}+{g}^{2}{t}^{2}$，
A、纵轴截距表示${{v}_{0}}^{2}$，即${{v}_{0}}^{2}=4{m}^{2}/{s}^{2}$，解得小球的初速度v₀=2m/s，故A正确．
B、图线的斜率等于g²，等于100m²•s^-4，故B正确．
C、横轴读数在0.16时，即t=0.4s时，小球离抛出点的水平位移x=v₀t=2×0.4m=0.8m，竖直位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.16m=0.8m$，则小球离抛出点的位移s=$0.8\sqrt{2}$m，故C错误．
D、横轴读数在0～0.25区间内，即t=0.5s内，小球下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.25m=1.25m$，则重力做功的平均功率$\overline{P}=\frac{mgh}{t}=\frac{0.5×1.25}{0.5}W=1.25W$，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题主要考查了图象问题，关键是通过图象找出v²-t²的关系式，根据关系式进行判断即可．