Question

某同学想测量一段电阻丝的电阻率，其中使用了自己利用电流表改装的电压表，整个实验过程如下：
A．测量电流表的内阻．按图1连接电路，将电位器R调到接入电路的阻值最大．闭合开关S₁，调整R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；然后保持R的阻值不变，合上开关S₂，调整电阻箱R'的阻值，使电流表指针达到半偏，记下此时 R′，的阻值；
B．计算出改装电压表应串联的电阻R₀的值．将电阻R₀与电流表串联，则R₀与电流表共同构成一个新的电压表；
C．将改装的电压表与标准电压表接入如图2所示的校准电路，对改装的电压表进行校准；
D．利用校准后的电压表和另一块电流表，采用伏安法测量电阻丝的电阻；
E．测量电阻丝的直径和接入电路的电阻丝的长度；
F．计算出电阻丝的电阻率．
根据上述实验过程完成下列问题：
（1）已知电流表的满偏电流为200μA，若当电流表指针偏转到正好是满偏刻度的一半时R′的阻值为500Ω．要求改装后的电压表的量程为2V，则必须给电流表串联一个阻值为R₀=

 

Ω的电阻；
（2）在对改装后的电压表进行校准时，发现改装后的电压表的测量值总比标准电压表的测量值小一些，造成这个现象的原因是

 

A．电流表内阻的测量值偏小，造成串联电阻R₀的阻值偏小
B．电流表内阻的测量值偏大，造成串联电阻R₀的阻值偏小
C．电流表内阻的测量值偏小，造成串联电阻R₀的阻值偏大
D．电流表内阻的测量值偏大，造成串联电阻R₀的阻值偏大
（3）在利用校准后的电压表采用伏安法测量电阻丝的电阻时，由于电压表的表盘刻度仍然是改装前电流表的刻度，因此在读数时只能读出电流表指示的电流值a．测量电阻丝的电阻时，可以读得一系列a和对应流经电阻丝的电流b．该同学根据这一系列a、b数据做出的a-b图线如图3所示，根据图线可知电阻丝的电阻值为

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）实验采用了“半偏法”测量电流表的内阻，根据实验步骤求出电流表内阻，然后由串联电路特点及欧姆定律可以求出串联电阻阻值．
（2）采用半偏法测电流表内阻时，闭合S₂后电路总电阻变小，干路电流变大，电流表两侧电压变小，应用半偏法所测电流表内阻小于电流表内阻真实值．应用该电流表改装成电压表时，串联电阻阻值偏大．
（3）改装后电压表内阻R_V=

U

Ig

，电压表示数：U_R=IaR_V，待测电阻阻值：R=

UR

Ib

=

Ia

Ib

RV，然后结合图象可求出待测电阻阻值．

解答：解：（1）采用半偏法测电流表内阻时，电阻箱的读数等于电流表的内阻，电阻箱阻值为500Ω，则电流表内阻Rg=500Ω；
把该电流表改装成量程是2V的电压表，根据串联电路特点可知：
应串联的电阻：R₀=

U-IgRg

Ig

=

(2-200×10-6×500)V

200×10-6A

=9500Ω；
（2）根据“半偏法”测电阻的原理可知，应用半偏法所测的电流表内阻偏小，由R₀=

U-IgRg

Ig

可知电流表内阻R_g偏小，则计算出的电压表串联电阻R₀阻值偏大，改装后的电压表的测量值总比标准电压表的测量值小一些，故C正确．
（3）改装后电压表内阻：R_V=

U

Ig

=

2

200×10-6

Ω=1×104Ω
电压表示数为：U_R=IaR_V，
待测电阻阻值：R=

UR

Ib

=

Ia

Ib

RV=

180×10-6A

0.18A

×1×104Ω=10.0Ω．
故答案为：（1）9.50×10³，（2）C，（3）10.0．

点评：应用半偏法测电流表内阻时，电阻测量值小于真实值，电源电动势与滑动变阻器接入电路阻值尽量大些，这样可以减小实验误差．