Question

【题目】2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星。至此，北斗三号全球卫星导航系统星座部署比原计划提前半年全面完成。已知地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，该卫星为地球静止轨道卫星（同步卫星），下列说法正确的是（　　）

A.该导航卫星运行速度大于第一宇宙速度

B.该导航卫星的预定轨道离地高度为h＝

C.该导航卫星的发射速度大小介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

D.该导航卫星在轨道运行时速率会小于质量较小的同步卫星

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．卫星绕地球转动时万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可知

变形可得

由该公式可知轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度在数值上等于卫星绕地球表面转动时的环绕速度，该导航卫星轨道半径大于地球半径，所以其速度小于第一宇宙速度，故A错误；

B．卫星绕地球做圆周运动时万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可知

由几何关系可知

联立可得

h＝

故B正确；

C．第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，第二宇宙速度指的卫星摆脱地球引力最小发射速度，该导航卫星绕地球转动，没有摆脱地球引力，所以其发射速度大小介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故C正确；

D．由前面表达式可知线速度大小仅与轨道半径有关，与卫星的质量无关，故D错误。

故选BC。