Question

杭十四中凤起校区实验楼大厅里科普器材中有如图所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮．若齿轮的齿很小，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（　　）

A．小齿轮逆时针匀速转动

B．小齿轮的每个齿的线速度均一样

C．小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍

D．小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍

Answer 1

分析：大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，根据v=ωr判断角速度的关系，根据a=

v2

r

判断向心加速度的关系．

解答：解：A、小齿轮的运动方向和大齿轮的运动方向相同，所以小齿轮也是顺时针匀速转动，故A错误；
B、大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，小齿轮的每个齿的线速度方向不同，故B错误；
C、根据v=ωr可知，线速度相等，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍时，小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍，故C正确；
D、根据a=

v2

r

，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍．可知小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的3倍，故D正确．
故选CD

点评：解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，知道大齿轮和小齿轮的线速度大小相等，难度适中．