Question

一架飞机水平匀速的在某位同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？（sin60°=cos30°=

3

2

   sin30°=cos60°=

1

2

 tan30°=

3

3

  tan60°=

3

）

Answer 1

分析：飞机匀速前进，同时声波匀速向下传播，两者具有等时性，列式求解．

解答：解：飞机匀速前进，同时声波匀速向下传播，两者具有等时性，故有
t=

x水平

v飞

=

y竖直

v声

根据几何关系（如图），有

x水平

y竖直

=

1

tan60°

=

3

3

故

v飞

v声

=

x水平

y竖直

=

1

tan60°

=

3

3

≈0.58
故此飞机的速度约为声速的0.58倍．

点评：本题关键是飞机运动和声波运动具有等时性，难点在声波不具有可视性，可以画出草图帮助思考．