Question

质量为 10 kg的环在F＝200 N的拉力作用下，沿粗糙直杆由静止开始运动，杆与水平地面的夹角θ＝37°，拉力F与杆的夹角也为θ＝37°。力F作用0.5s后撤去，环在杆上继续上滑了0.4s后，速度减为零。求：

（1）环与杆之间的动摩擦因数μ­；

（2）环沿杆向上运动的总距离s。

Answer 1

物体的整个运动分为两部分，设撤去力 F 瞬间物体的速度为 v，则

由  v = a₁ t₁和 0 = v – a₂ t₂得a₁ t₁ = a₂ t₂ 或2 a₁ = 1.6 a₂①（2分）

         ma₁ = F cosθ- mg sinθ-μ(F sinθ - mg cosθ)②（2分）

         ma₂ = mg sinθ +μmg cosθ③（2分）

由①，②，③式联立解得           μ= 0.5（1分）

代入②，③得      a₁ = 8（m/s²）  a₂ = 10（m/s²）（2分）

                  s₂ = a₁ t₁² +  a₂ t₂² =（ × 8 × 0.5² +  × 10× 0.4² ）= 1.8（m）（3分）