Question

【题目】如图所示，两个质量均为2kg的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为4kg的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止， g取10m/s2．试求：

（1）任意一个小环对杆的压力；

（2）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）以两个小环及木块系统为研究对象，根据共点力平衡条件，有：2F=（2m+M）g；
解得：F=40N；
根据牛顿第三定律，小环对杆的压力大小F′=F=40N。
（2）以木块为研究对象，受重力和两个拉力，根据平衡条件，有：2FT cos30°=Mg
再以一只小环为研究对象，受拉力、重力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，有：
FTcos60°=f
又f≤μF（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
联立解得：