Question

如图所示，在光滑水平面上停有一辆质量为M的小车，车身长为l，一个质量为m的质点放在车的尾部。A与车之间的摩擦系数为m，现给质点A以水平速度v₀向右运动，设A与小车的前后档板碰撞中动能不损失。求：
① 质点A和小车相对静止时，小车速度是多大？
② 质点A相对小车静止前与小车前后档板碰撞的总次数是多少？
(提示：每碰一次相对小车滑行L，碰n次，则相对车滑行nL)

Answer 1

（1）设共同速度为V₁,
根据动量守恒mV₀=(m+M)V₁  (3分)     V₁= mV₀/(m+M)　（2分）
(2) 相对滑动的过程中，摩擦力做负功，动能逐渐转化为内能
　　　mgu×S= mV₀²/2-(m+M)V₁²/2 (3分) 故碰撞的次数为n="S/L=" MV₀²/2(m+M)gu (2分)

略