Question

（l0分）．如图所示，一位质量为m ="72" kg的特技演员，在进行试镜排练时，从离地面高高的楼房窗口跳出后做自由落体，若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上，以的速度匀速前进．已知该演员刚跳出时，平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3m处，该汽车车头长2m，汽车平板长4.5 m,平板车板面离地面高m，人可看作质点，g取，人下落过程中未与汽车车头接触，人与车平板间的动摩擦因数

问：(1)人将落在平板车上距车尾端多远处？
(2)假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起（提示：要考虑该瞬间人水平方向的速度变化，同时因车的质量远大于人的质量，该瞬间车的速度近似不变），司机同时使车开始以大小为的加速度做匀减速直线运动，直至停止，则人是否会从平板车上滑下?
(3)人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少？

Answer 1

（1）(2)不会从车上滑下 （3）

试题分析：（1）演员自由落体的高度为，，解得时间
在演员自由落体时间内，汽车的水平位移
演员落点距离车尾端距离
（2）演员落在平板车上后，相对平板车向后运动，摩擦力向前，做匀加速运动加速度，而汽车开始匀减速，假设经过时间二者速度相同则有，解得此阶段，汽车位移，演员位移，相对位移
此时，演员相对汽车向后的位移，演员还没滑下，此后，汽车继续以匀减速，而演员水平方向只有摩擦力作用，因此演员匀加速的加速度，在车停下前，演员速度大于车的速度，相对汽车向前运动，不可能从车上滑下。
（3）从演员落在平板车上开始，到二者速度相等的过程中，相对位移，摩擦生热此后汽车继续匀减速直至停下发生位移，而演员滑下来发生的位移，此段二者相对位移摩擦生热