Question

如图a所示，水平面上有质量相等的两个木块A、B用一根轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态．现用一个竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图b所示．研究从力F刚作用在木块A上时到木块B刚离开地面时这个过程，并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：以木块A为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律得出F与A位移x的关系式，再选择图象．

解答：解：设原来系统静止时弹簧的压缩长度为x₀，当木块A的位移为x时，弹簧的压缩长度为（x₀-x），弹簧的弹力大小为k（x₀-x），根据牛顿第二定律得
F+k（x₀-x）-mg=ma
得到，F=kx-kx₀+ma+mg，
又kx₀=mg，
则得到F=kx+ma
可见F与x是线性关系，当x=0时，kx+ma＞0．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评：本题根据牛顿第二定律得到F与x的解析式，再选择图象是常用的思路．