[题目]如图所示.半径为R的光滑圆环竖直固定质量为m的小球A套在圆环上,长为的刚性(既不伸长也不缩短)轻杆一端通过铵链与A连接.另一端通过铰链与滑块B连接,质量为m的滑块B套在固定的光滑水平长杆上.水平杆与圆环的圆心O位于同一水平线上.给B施加一水平向左的力.使小球A静止于轻杆与圆环相切的位置现撒去水平力F.滑块B由静止开始运动.不题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定质量为m的小球A套在圆环上；长为的刚性(既不伸长也不缩短)轻杆一端通过铵链与A连接，另一端通过铰链与滑块B连接；质量为m的滑块B套在固定的光滑水平长杆上，水平杆与圆环的圆心O位于同一水平线上，给B施加一水平向左的力，使小球A静止于轻杆与圆环相切的位置现撒去水平力F，滑块B由静止开始运动，不计一切摩擦AB均视为质点重力加速度为g，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)小球A静止时滑块B受到水平力F的大小；

(2)小球A滑到与圆心O同高度时的速度大小；

(3)小球A由静止下滑至杆与圆环再次相切的过程中，杆对滑块B做的功。

【答案】(1) F= (2)v= (3)W=

【解析】

（1）对A和B受力分析如图甲所示

研究小球A: =sin 37°

研究滑块B: F=F杆Bcos37°

且F杆A=F杆B

（2）当A滑到与O同高度时，A的速度沿圆环切向向下大小为v,B的速度为0

由机械能守恒定律得：mgRcos37°=

解得：v=

（3）杆与圆环再次相切时，A的速度沿轻杆方向，设为vA，此时B的速度沿水平杆向左，设为vB，如图乙所示

根据杆不可伸长和缩短，得:vA= vBcos 37°

球A下落的高度为：h=2Rcos37°=

由A球和B球组成的系统机械能守恒定律得：mgh=

由动能定理得:W=-0

代入数据解得：W=

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