Question

一个质量m=2kg的滑块在倾角为θ=37°的固定斜面上，受到一个大小为40N的水平推力F作用，以v₀=10m/s的速度沿斜面匀速上滑．（sin37°=0.6，取g=10m/s²）
（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）若滑块运动到A点时立即撤去推力F，求这以后滑块再返回A点经过的时间．

Answer 1

分析：（1）滑块在水平推力作用下沿斜面向上匀速运动，合力为零，根据正交分解法列方程，求解动摩擦因数；
（2）若滑块运动到A点时立即撤去推力F，滑块先向上做匀减速运动，后向下做匀加速运动．根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解时间．

解答：解：（1）滑块在水平推力作用下沿斜面向上匀速运动时，合力为零，则有
    Fcos37°=mgsin37°+μ（mgcos37°+Fsin37°）
代入解得，μ=0.5
（2）撤去F后，滑块上滑过程：
根据牛顿第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma₁，
得，a₁=g（sin37°+μcos37°）
上滑的时间为 t₁=

v0

a1

=1s
上滑的位移为  x=

v0

2

t1=5m
滑块下滑过程：mgsin37°-μmgcos37°=ma₂，
得，a₂=g（sin37°-μcos37°）
由于下滑与上滑的位移大小相等，则有
  x=

1

2

a2

t

2 2

解得，t2=

2x a2

=

5

s
故 t=t₁+t₂=（1+

5

）s
答：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数是0.5；
（2）若滑块运动到A点时立即撤去推力F，这以后滑块再返回A点经过的时间是（1+

5

）s．

点评：本题分析滑块的受力情况和运动情况是关键，由牛顿第二定律和运动学公式结合是处理动力学问题的基本方法．