Question

7．如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ．一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？．

Answer 1

分析 物块在光滑斜面有水平初速度，在斜面平面内有沿斜面向下恒定的加速度，所以物块做类平抛运动，根据牛顿第二定律求出物体下滑的加速度，根据沿斜面向下方向的位移，结合位移时间公式求出运动的时间，根据水平位移和时间求出入射的初速度．

解答 解：根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ．
根据a=$\frac{1}{2}$at²得：t=$\sqrt{\frac{2a}{gsinθ}}$．
物块入射的初速度为：v₀=$\frac{b}{t}$=b$\sqrt{\frac{gsinθ}{2a}}$．
答：物块入射的初速度为b$\sqrt{\frac{gsinθ}{2a}}$．

点评 初速度不为零，加速度恒定且垂直于初速度方向的运动，我们称之为类平抛运动．在解决类平抛运动时，方法完全等同于平抛运动的解法，即将类平抛运动分解为两个相互垂直、且相互独立的分运动，然后按运动的合成与分解的方法去解，本题的创新之处在于解题思维方法的创新，即平抛运动的解题方法推广到类平抛运动中去．