Question

15．一矩形线圈有100匝，面积为50cm²，线圈内阻r=2Ω，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时时，已知磁感应强度B=0.5T，线圈的转速n=1200r/min，外接一用电器，电阻R=18Ω，试写出R两端电压瞬时值的表示式．

Answer 1

分析 正弦式交流发电机从中性面位置开始计时，其电动势表达式为：e=NBSωsinωt，R两端电压瞬时值的表示式u=$\frac{R}{R+r}$e．

解答 解：线圈的转速为：n=1200r/min=20r/s
感应电动势最大值为：
E_m=NBSω=NBS×2πn=100×0.5×50×10^-4×2π×20V=10πV     
故交变电动势瞬时值的表达式为：
e=E_mcosωt=10πcos40πt（ V ）
R两端电压瞬时值的表示式为：u=$\frac{R}{R+r}$e=9πcos40πt（ V ）
答：线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式为u=9πcos40πt（ V ）

点评 本题考查交流电的瞬时值，要注意R两端电压瞬时值的表示式u=$\frac{R}{R+r}$e，不等于电动势．