Question

17．（1）质量为5kg的物体从高16m的地方由静止开始下落，着地时速度为16m/s，试求物体在下落过程中所受的平均阻力是多大？（g=10m/s²）
（2）物体从倾角为θ的光滑斜面的顶端由静止滑下，经过时间t滑到斜面底端，则斜面的长度多大？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出下落过程中的加速度，结合牛顿第二定律求出下落过程中所受的平均阻力．
（2）根据牛顿第二定律求得加速度，有位移时间公式求得位移

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式得：$a=\frac{{v}^{2}}{2h}=\frac{1{6}^{2}}{2×16}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$．
根据牛顿第二定律得：mg-f=ma
解得：f=mg-ma=50-5×8N=10N
（2）根据牛顿第二定律可知：mgsinθ=ma′，
解得：a=gsinθ
故通过的位移为：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}sinθ$
答：（1）物体在下落过程中所受的平均阻力是10N
（2）斜面的长度$\frac{1}{2}g{t}^{2}sinθ$

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．