Question

19．如图所示，一物体沿粗糙的曲面从A点运动到B点，若在A点沿曲面的速率为7m/s，则运动到B点时速率也为7m/s，若在A点给物体沿曲面1m/s的速率，那么（　　）

• A． 可能不能滑到B点
• B． 滑到B点的速率一定大于1m/s
• C． 滑到B点的速率一定等于1m/s
• D． 滑到B点的速率一定小于1m/s

Answer 1

分析 物体从曲面的A点下滑过程中，重力和滑动摩擦力做功，当物体下滑的速度减小时，运用向心力知识分析轨道对物体支持力的变化，判断摩擦力如何变化，确定物体克服摩擦力做功的大小，分析动能变化量的大小，再求出物体运动到B点时的速度范围．

解答 解：物体从曲面的A点下滑过程中，重力和滑动摩擦力做功，当物体下滑的速度减小时，在同一点物体所需要的向心力减小，轨道对物体的支持力减小，则物体对轨道的压力减小，滑动摩擦力减小．物体从A运动到B，运动的路程相等，则物体下滑过程中克服摩擦力做功减小，重力做功相同，根据动能定理得知，动能的变化量减小，第一次下滑过程动能变化量为零，第二次动能的变化量应大于零，则有$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²＞0，得：v_B＞v_A=1m/s．即滑到B点的速率一定大于1m/s．
故选：B

点评 本题运用向心力和动能定理分析运动员下滑过程动能的变化量大小，是经常采用的思路．