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【题目】如图所示,一质量为m=15kg的滑块从倾角为θ=37°的斜面上自静止开始滑下,斜面末端水平水平部分光滑,且与斜面平滑连接,滑块滑过斜面末端时无能量损失,滑块离开斜面后水平滑上与平台等高的小车已知斜面长s=10m,小车质量为M=35kg,滑块与斜面及小车表面的动摩擦因数μ=035,小车与地面光滑且足够长,取g=10m/s2

求:1滑块滑到斜面末端时的速度

2当滑块与小车相对静止时,滑块在车上滑行的距离

【答案】18 m/s264m

【解析】

试题分析:1设滑块在斜面上的滑行加速度a,

由牛顿第二定律,有 mgsinθ-μcosθ=ma

代入数据得:a=32m/s2

又:s=at2

解得 t=25s

到达斜面末端的速度大小 v0=at=8 m/s

2小车与滑块达到共同速度时小车开始匀速运动,该过程中小车与滑块组成的系统在水平方向的动量守恒,则:mv0=m+Mv

代入数据得:v=24m/s

滑块在小车上运动的过程中,系统减小的机械能转化为内能,得:

μmgLmv02m+Mv2

代入数据得:L=64m

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