如图
所示，十二根均匀的导线杆联成一边长为
的刚性正方体，每根导线杆的电阻均为
。该正方体在匀强磁场中绕通过其中心且与
面垂直的转动轴作匀速转动，角速度为
，已知磁感应强度大小为
，方向与转动轴垂直。忽略电路的自感。当正方体转动到如图
所示位置（对角线
与磁场方向夹角为
）时，求
1．通过导线
、
、
和
的电流强度。
2．为维持正方体作匀速转动所需的外力矩。
参考答案1：
1．
和
中的感应电动势为
（1）
和
中的感应电动势为
（2）
根据电路的对称性可知
，
（3）
根据基耳霍夫第一定律，有
（4）
（5）
根据基耳霍夫第二定律，有
（6）
（7）
（8）
（9）
2．当正方体转动到任意位置（对角线
与磁场夹角为任意）时，通过、，、的电流
（10）
（11）
（12）
（13）
为维持正方体作匀速转动所需的外力矩等于磁场对电路作用的合力矩，即
，
（14）
（15）
将（11）~（14）代入（15），得
。 （16）
评分标准：（1）、（2）式共2分，（4）、（5）式共4分，（6）、（7）式共4分，（10）~（13）式共2分，（14）式1分，（15）式2分，（16）式1分。
参考解答2：
1．和中的感应电动势为
（1b）
和中的感应电动势为
（2b）
先计算
和
单独存在（
和
短路）时流过各支路的电流。若将和断开，则等效电路如图所示，则通过和电流
（3b）
通过、、和的电流强度
（4b）
根据电路的对称性，此时
、
之间，
、
之间的电势差
（5b）
由此连接和后流过和的电流。
（6b）
因此连接和不影响和中的电流。
再计算和单独存在（和
短路）时流过各支路的电流。若将和断开，等效短路时如图所示。采用与上述一样的方法，可得和单独存在时流进和电流
（7b）
通过、、和的电流
（8b）
（9b）
此时
、
之间和
、
之间的电势差
，由此连接和后流过和的电流
（10b）
因此连接
和不影响各支路中的电流。
根据叠加原理，、、和的电流强度；
（11b）
（12b）
（13b）
（14b）
2．与“参考解答1”相同。
评分标准：参考“参考解答1”的评分标准。
科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解
（2013·天津市十二区县重点学校高三毕业班二联，9题）(2)在测定一根粗细均匀的合金丝
的电阻率的实验中。
①利用螺旋测微器测定合金丝的直径，示数如图所示，则合金丝的直径为_____________mm.
②待测合金丝的电阻约为10Ω。实验室提供的器材有：
A．电压表V（量程为3V，内阻约为l0k
）
B．电流表
（量程为0.6A，内阻约3）
C．电流表
（量程为3A，内阻约0.1）
D．滑动变阻器R（最大阻值约为5，额定电流为2A）
E．学生电源E（电动势为6V，内阻不计）
F．开关一个，导线若干
要求较准确地测量出合金丝的阻值，请在答题纸上的方框内画出实验电路图（注明选择的电流表）
③若用L表示合金丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，写出合金丝的电阻率的表达式为___________________。
(3)用如图所示的实验装置，探究加速度与力、质量的关系。
实验中，将一端带滑轮的长木板放在水平实验台上，实验小车通过轻细线跨过定滑轮与钩码相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率为
50Hz。在保持实验小车质量不变的情况下，放开钩码，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度a；改变钩码的个数，重复实验。
①实验过程中打出的一条纸带如图，在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这个点上标明A，第六个点上标明B，第十一个点上标明C，第十六个点上标明D，第二十一个点上标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是测得AC的长度为12.30 cm，CD的长度为6.60cm，DF的长度为6.90cm，则小车运动的加速度a=_____________
.
②根据实验测得的数据，以小车运动的加速度a为纵轴，钩码的质量m为横轴，得到如图所示的a一m图像，已知重力加速度g=10.
a、由图像求出实验小车的质量为_____kg；
b、平衡摩擦力时，长木板与水平实验台倾角的正切值约为_________.
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