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【题目】如图所示,相隔一定距离的两个相同的圆柱体AB,固定在等高的水平线上,一细绳套在两圆柱体上,细绳下端悬挂一重物,绳和圆柱之间无摩擦,重物质量一定,若绳越长关于绳对圆柱体A的作用力F绳的张力T,下列说法正确的是

A. F减小,T减小 B. F增大,T增大

C. F不变,T减小 D. F减小,T增大

【答案】A

【解析】试题分析:由题,绳和圆柱体之间无摩擦,圆柱体相当于定滑轮,不省力,绳子上各处张力大小相等,力的合成法可知,绳对圆柱体A的作用力必定位于两绳的角平分线上,绳越长时,作用力与竖直方向的夹角越小.

以重物和绳子整体为研究对象,分析受力情况:重力、圆柱体A对绳子的作用力FA,圆柱体B对绳子的作用力FB,根据对称性可知,FA=FB=T,由平衡条件可得2Tcosα=Gα是圆柱体对绳子的作用力与竖直方向夹角,G是物体的重力.绳越长时,α越小,cosα越大,则T越小.绳越长时,作用在圆柱体上的两根绳子间的夹角越大,而由于绳子的张力越小,故绳对圆柱体A的作用力越小.故选A

练习册系列答案
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