Question

如图所示，物体A B C放在光滑水平面上用细线a b连接，力F作用在A上，使三物体在水平面上运动，若在B上放一小物体D，D随B一起运动，且原来的拉力F保持不变，那么加上物体D后两绳中拉力的变化是（　　）

A．T_a增大

B．T_b增大

C．T_a变小

D．T_b不变

Answer 1

分析：要比较绳子的拉力如何变化，必需求出绳子拉力的具体的值：在放置D之前，以整体为研究对象求出整体的加速度，进而求出两段绳子各自的拉力；在放置D之后以整体为研究对象求出整体的加速度，进而求出两段绳子各自的拉力．

解答：解：在放置D之前，以整体为研究对象有：F=（m_A+m_B+m_C）a₁
以C为研究对象有：T_b1=m_Ca₁
故有：T_b1=

F

mA+mB+mC

mC
以BC作为研究对象有：T_a1=（m_B+m_C）a₁=（m_B+m_C）

F

mA+mB+mC

 
在放置D之后，以整体为研究对象有F=（m_A+m_B++m_C+m_D）a₂
得：a₂=

F

mA+mB+mC+mD

 
以C为研究对象有：T_b2=m_Ca₂=

F

mA+mB+mC+mD

mC
以B、C和D作为研究对象有：T_a2=（m_A+m_C+m_D）a₂=（m_B+m_C+m_D）

F

mA+mB+mC+mD

 
显然T_a2＞T_a1，T_b2＜T_b1
故选A．

点评：先用整体法求出整体的加速度，在用隔离法求出绳子的拉力，这是解决连接体的基本思路．