Question

一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小

球以v₀的初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x，又已知该

星球的半径为R，己知万有引力常量为G，求：

(1)、该星球表面的重力加速度g

(2)、该星球的质量M

(3)、该星球的第一宇宙速度v

(最后结果必须用题中己知物理量表示)

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）(3)

【解析】解：（1）、小球做平抛运动时在水平方有  

得小球从抛出到落地时间为：     （1分）

小球做平抛运动时在竖直方向上有： （1分）

得该星球表面的重力加速度为： （2分）

（2）、设地球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m

由万有引力等于物体的重力得：     （2分）

所以该星球的质量为：   （2分）

 

(4) 、设有一颗质量为m的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v，则有

     （2分）

故该星球的第一宇宙速度为：   （2分）

本题是平抛运动与万有引力定律结合的问题。熟练掌握其规律便可解出此题。