Question

18．在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5s内的v-t图象如图所示，则（　　）

• A． 第3s末小汽车的速度会减到12.5m/s
• B． 在t=3.5s时两车会相撞
• C． 在t=3s时两车会相撞
• D． 两车最近距离为15m

Answer 1

分析 速度-时间图象的斜率表示加速度大小，图线与时间轴所围“面积”大小等于位移．

解答 解：A、0.5s后汽车开始刹车后的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{25-20}{1.5-0.5}$=5m/s²
则第3s末的速度为：v=20-1.5×5=12.5m/s，故A正确；
B、判断两车是否相撞时的临界速度为两车速度相等时，即25-5×△t=10，得：△t=3s，即3.5s末时；
由图线与时间轴所围“面积”大小等于位移知3.5s内二者的位移差等于v=10m/s上方的梯形面积：
△s=（0.5+3.5）×15×$\frac{1}{2}$=30m，而此前两车相距50m，50m-30m=20m，故两车不会相撞，最近距离为20m，故BD错误C正确；
故选：AC．

点评 本题属于借用v-t图象考查的追及问题，匀减速追匀速，速度相等时是判断能否追上的临界，而不是比较匀减速的质点减速到零时二者的位移大小．