A. | $\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{m}{m+M}$ | B. | $\frac{cosα}{cosβ}$=$\frac{m}{m+M}$ | C. | $\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{m}{M}$ | D. | $\frac{cosα}{cosβ}$=$\frac{m}{M}$ |
分析 先以整体为研究对象,根据平衡条件分析端点处对绳子的拉力与总重力的关系式;
再对左半边绳子研究,得到端点和中点绳子的拉力的关系式;再采用比例法求解.
解答 解:设绳子端点处和中点处绳子张力大小分别为F1、F2.对整体研究,分析受力,如上图所示,根据平衡条件得:F1cosα=$\frac{1}{2}$(M+m)g…①,
对左半边绳子研究得:
F1cosα=F2cosβ+$\frac{1}{2}$Mg…②,
F1sinα=F2sinβ…③,
由①②得到:F2cosβ=$\frac{1}{2}$mg…④,
则由③:①得:tanα=$\frac{2F2sinβ}{(M+m)g}$…⑤,
由③:④得:tanβ=$\frac{{2{F_1}sinα}}{mg}$…⑥,
所以由③⑤⑥联立得:$\frac{tanα}{tanβ}$=$\frac{m}{M+m}$;
故选:A
点评 本题是力平衡问题,难点存在如何选择研究对象和如何运用数学知识变形求解.
隔离法与整体法:
①整体法:以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解.在许多问题中用整体法比较方便,但整体法不能求解系统的内力.
②隔离法:从系统中选取一部分(其中的一个物体或两个物体组成的整体,少于系统内物体的总个数)进行分析.隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析.
③通常在分析外力对系统作用时,用整体法;在分析系统内各物体之间的相互作用时,用隔离法.有时在解答一个问题时要多次选取研究对象,需要整体法与隔离法交叉使用.
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 牛顿最早指出“力不是维持物体运动的原因” | |
B. | 开普勒提出了“日心说”,从而发现了行星运动的规律 | |
C. | 卡文迪许通过实验测出了“静电力常量” | |
D. | 伽利略通过斜面实验结合逻辑推理的方法对“自由落体运动”进行了系统的研究 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 这个电场不可能是孤立的负点电荷的电场 | |
B. | 点电荷q在A点处受到的静电力与在B点处受到的静电力一样大 | |
C. | 点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力) | |
D. | 负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线方向 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 光子a的能量大于光子b的能量 | |
B. | 光子a的波长小于光子b的波长 | |
C. | b光频率大于a光频率 | |
D. | 若光子a能使某金属发生光电效应,则光子b也一定能使该金属发生光电效应 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 斜面对B的弹力一定大于mg | B. | 两球对斜面的压力大小均为mgcosα | ||
C. | B球对A球的弹力大小为mgsinα | D. | 挡板对B的弹力大小为2mgsinα |
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